[R]. 그래프 시각화 ( 사분위수 , 히스토그램 , 상자그림 )

사분위수

주어진 자료에 있는 값들을 크기순으로 나열했을 때 이것을 4등분하는 지점에 있는 값들을 의미한다.

자료에 있는 값들을 4등분하면 등분점이 3개 생기는데, 앞에서 부터

'1사분위수(Q1)' , '2사분위수(Q2)''3사분위수(Q3)'라고 부르며,

2사분위수(Q2)는 중앙값과 동일하다.

 

전체 자료를 4개로 나누었기 때문에 4개의 구간에는 각각 25%의 자료가 존재한다.

 

사분위수 예

 

평균이나 중앙값이 하나의 값으로 전체의 특성을 추정해볼 수 있는 도구인 것처럼

사분위수는 세 개의 값으로 전체의 특성을 추정하는 데 사용되며,

하나의 값 보다는 세 개의 값으로 전체의 특성을 추정하기 때문에 보다 많은 정보를 줄 수 있다.

 

예를 들어, 100명의 학생을 대상으로 영어 시험을 본 결과에 대해 사분위수를

 

Q1=60 , Q2=80 , Q3=90 이라고 가정해보자.

 

• 25명의 학생은 성적이 60점 미만이다.
• 25명의 학생은 성적이 60점~80점 사이이다.
• 25명의 학생은 성적이 80점~90점 사이이다.
• 25명의 학생은 성적이 90점 이상이다.
• 90점 이상인 학생이 25명이나 되기 때문에 이번 영어 시험은 매우 쉬웠다.
• 전체 50%의 학생이 80점 이상의 성적을 받았다.

R-code

mydata <- c(60,62,64,65,68,69,120) quantile(mydata) quantile(mydata , (0:10)/10)              #10% 단위로 구간을 나누어 계산 summary(mydata)

사분위수를 구할 때 가장 일반적으로 사용되는 함수가 summary()함수이다. 

summary()함수는 사분위수(1st Qu.,Median, 3rd Qu.)에

최댓값(Max.) 최솟값(Min.), 평균(Mean)을 함께 출력하기 때문에 편리하다.

 

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히스토그램

막대그래프와 비슷한 그래프로 연속형 자료의 분포를 시각화할 때 사용한다.

막대그래프를 그리려면 값의 종류별로 개수를 셀 수 있어야 하는데, 키와 몸무게 등의 자료는 값의 종류라는 개념이 없어서 종류별로 개수를 셀 수 없다. 대신에 연속형 자료에서는 구간을 나누고 구간에 속하는 값들의 개수를 세는 방법을 사용한다. 

 

키의 경우 160미만 , 161~170 , 171~180 , 180 이상 등과 같이 나누고 각각의 구간에 해당하는 값들이 몇 개씩 있는지

세어서 이를 바탕으로 그래프를 그리는 방식이다.

 

dist <- cars[,2] hist(dist,     main="Histogram for 제동거리",    # 제목     xlab ="제동거리",                       # x축 레이블     ylab ="빈도수",                          # y축 레이블     border="blue",                           # 막대 테두리색     col="green",                              # 막대 색     las=2,                                      # x 축 글씨 방향 (0~3) 2는 세로방향     breaks=5)                                 # 막대 개수 조절 , 구간의 개수

 

 

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상자그림

상자 수염 그림(box and whisker plot)으로도 부르며, 사분위수를 시각화하여 그래프 형태로 나타낸 것이다.

상자그림은 하나의 그래프로 데이터의 분포 형태를 포함한 다양한 정보를 전달하기 때문에 단일변수 수치형

자료를 파악하는 데 자주 사용된다.

상자그림의 구성요소

dist <- cars[,2] boxplot(dist, main="자동차 제동거리")

 

boxplot.stats(dist)

 

• stats는 사분위수
• n 은 관측값의 수
• conf 은 중앙값
• out 특이값의 목록을 알려준다.

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그룹이 있는 자료의 상자그림

boxplot(Petal.Length~Species, data=iris, main="품종별 꽃잎의 길이")

boxplot() 함수의 실행 결과를 보면 3개의 품종에 대한 상자그림이 함께 만들어진 것을 알 수 있다.

여기서 관찰할 수 있는 사실은 setosa 품종이 꽃잎의 길이가 가장 작고 virginica 품종에 대한 꽃잎의 길이가 전반적으로 가장 크다는 것이다. 또한 setosa 품종은 값들이 좁은 지역에 모여 있는 것을 알 수 있는데, 이는 setosa 품종의 꽃들은 꽃잎의 길이가 빗스함을 알려준다. 반면 versicolor 와 virginica 품종의 꽃들은 자료의 분포가 넓게 퍼져 있다.